Ich stehe gerade auf dem Schlauch und komme an meine Matheunterlagten nicht heran. *brummel*

Aber die ganzen Forum-Mathematiker können mir sicher helfen.

Es gibt die drei Matrizen A, B und X jeweils 3x3 Matrizen.
Die Werte der Matrizen A und B sind ebenfalls bekannt, außerdem ist bekannt das die Matrix B aus der Multiplikation von Matrix A mit Matrix X entstanden ist.

Frage: Wie ist die Belegung der Matrix X?

Eine Matrix Division gibbet ja nicht ... war da was über die Inverse Matrix ... *auf dem Schlach steh*

thx

Mitlerweile habe ich schon die Lösung gefunden ... naja, da mir schon angedroht wurde nächste Woche nur Stücklisten zu schreiben, werde ich die Lösung wohl erst Montag in einer Woche umsetzen können.

Falls es noch jemand sucht, die Lösung ist (für die Matrizen A,B und C):
Wenn gilt A = B * C
folgt A * C^-1 = B und B^-1 * A = C

Da bei Matrzenmultiplikation das Kommutativgesetzt nicht gilt, ist es wichtig, in welcher Reihenfolge die Inversenmatrizen (^-1) mit A multipliziert werden.

Vor 2 Semestern hatte ich das 'ausführlich' in der Mathe Vorlesung und letztes Semester kurz in der CAD Vorlesung.
Als ich das jetzt 'praktisch' anwenden mußte bin ich den ersten halben Tag auch ziemlich planlos umhergeirrt.

Ich könnte das aber auch noch etwas weiter ausführen.

Zitat

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Gepostet von Izumi
Ehmm nein aber wenn du es mir erklären willst - nur zu brauche das zeug eh im nächsten Semester wieder.

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Heißt das jetzt JA oder NEIN zu weiteren Erläuterungen?

Ich deute das jetzt mal als ein JA.

Darauf, wie man zwei Matrizen multipliziert, gehe ich hier nicht weiter ein, unter folgendem Link: MATRIZEN MULTIPLIKATION steht etwas dazu.

Wichtig ist dabei, daß das Kommutativgesetz bei der Matrzien Multiplikation nicht gilt.
Wenn A und B zwei Matrizen sind gilt A * B = B * A NICHT (Ausnahmen z.B. Multiplikation mit der Einheitsmatriz bestätigen die Regel)!

Eine Einheitsmatriz gibt es nur für quadratische Matrizen (Zeilenanzahl = Spaltenanzahl), bei ihr besteht die Hauptdiagonale aus '1' alle anderen Werte aus '0', z.B:
1 0 0
0 1 0
0 0 1 für die 3*3 Matriz.
Eine Matriz mit der Einheitsmatriz multipliziert ergibt sich selbst.
Schreibweise für die Einheitsmatriz ist E.

Die Inversematriz eier Matriz hat die Eigenschaft, das die Multiplikation einer Matriz mit ihrer Inversenmatriz die Einheitsmatriz ergibt. Schreibweise für die Inversematriz zur Matriz A ist A^-1.
Die Inversematriz kann auf unterschiedliche Art berechnet werden, ich werde wohl über die Determinante gehen, weiß es aber noch nicht sicher, daher gehe ioch darauf nicht weiter ein.

Nun zu dem Problem (A, B und X seinen Matrizen):
Es gilt A = B * X, gesucht ist X.
Es gibt keine Matrizendivision, X = A / B gibt es also nicht!
Nun die Rechnung:
A = B * X
=> B^-1 * A = B^-1 * B * X
=> B^-1 * A = E * X
=> B^-1 * A = X

Auf so Fragen ob eine Matrix regulär oder singulär ist gehe ich nicht drauf ein, da dies bei meinem Problem automatisch gegeben ist.

Wofür brauche ich das ganze?
Ich habe ein Weltkoordinatensystem in dem 2 Basiskoordinatensysteme liegen nun muß ich wissen, wie ich das eine Basisikoordinatensystem drehen/bewegen muß, damit es mit dem anderen Basiskoordinatensystem deckungsgleich ist.
Dies kann mit Matrizen berechnet werden.

Hoffentlich war das jetzt einigermaßen verständlich ... ansonsten nachfragen.

@ Izumi: Ich kann gerne versuchen noch irgendetwas zu klären ... allerdings habe ich kein Mathebuch griffbereit ist also alles aus dem Gedächtnis.

@ AZOG: thx, denn teste ich die doch gleich mal:
'hier den AZOG-Smilie vorstellen'

@ Yavanna: Den genauen Lösungsweg habe ich auch aus einem Buch (Mathematik für Ingenieure Band 2, kann ich nur empfehlen ), ich war mir nur sicher, daß es was mit der Inversenmatriz zu tun hat.